范畴论与境:K1策略
Jul 14, 2025
在范畴论与境未完成的草稿中,我们奠定了一套框架。K1策略是使用该框架的一个尝试。
这篇文章是为了记录想法, 于仓促间写就,因而没有为阅读体验做过额外打磨,许多技术性的地方还没有像《范畴论与境》中那样给出贴近生活的例子,阅读节奏也比较凌乱。所以对于过于技术性的部分,如果读者感到困难,可以暂时跳过。
函子
由于本篇文章是快速记录,我们略过函子的定义。总而言之,一个从范畴C到D的函子把C中的对象映射到D中的对象,把C中的射态映射到D中的射态。并且保持单位元,而且射态的组合在映射前进行和在映射后进行没有差别。
K1形式
我们定义演化函子
这里的
接下来,我们将定义一系列的转换函子,并以其引出数个
首先,我们可以从
这是一个嵌入函子(inclusion),其中
我们还可以对不同的境做转换:
其中
类似地,可以定义:
我们还可以定义某种跨演化的境,例如说,我们可以构造一种“通用的”语言范畴:
其中
K1策略: 的某种稳定结构
接下来,我们做出一个猜想:在
倘若包含在上述演化中的某一个时刻
进一步,在
我们已经知道,直接研究
这样,我们就可以设想存在某种稳定结构
于是我们就可以通过语言游戏研究语言演化中的稳定结构
虽然在这里我们以语言游戏为例,在更好的情况下,我们可以对数个不同的境,例如
除了针对
K1策略:知识的发生
本章节的目的,在于描述语言本身的结构,如何逼迫知识结构的形成。也就是说,某些语言形式似乎强制性地要求我们建立某种特定的“信念–证实”网络, 语言不是只是表达已知知识,而是一种知识验证框架,甚至反向促成了知识结构的构建。一些语句试图“拉出”一组态射,或者指出其断裂:语言行为(如对话、辩护、叙事)要求我们给出论证关系,于是我们开始构造知识结构本身。
接下来考虑
即是某一些语句,可以对应某一存在于知识网络中的信念。因为这两个范畴都存在于
接下来,我们考虑如下过程,通过玩语言游戏,我们构造了在
在这一过程中,有两个地方有可能会使用到
由此在
这里使用
此时应当将
最后,这意味着我们可以通过玩语言游戏明晰
策略K1:自然变换
我们接下里考虑观察到的他人、语言、数学等对感受到影响。接下来,我将先用数学语言进行描述,然后根据在K1形式中的定义进行解释。我们以数学为例,考虑以下两条路径从
其中
我们可以猜测,存在自然变换:
它意味着,对于每一个公式
使得对于任何
我们接下来遵照K1形式给出的定义对这两个公式进行解读。
我们首先理解什么是
为了方便理解,让我们使用一个公式
注意到,由于
- 左边(domain)描述当我们看到“1+1”后我们对其进行思考后得到的体验
- 右边(codomain)描述"1+1"遵照数学规律演化为"1+1=2",我们看到了"1+1=2"后的体验
也就是说,
特殊地,当
接下来,我们理解自然性条件。
我们可以认为
描述这种数学关系在数学规律中演化,然后被人看到的那个感觉 描述这种数学关系被人看到,然后在人的感受中被演化之后的那个感觉 描述用数学确认一个公式 的过程体验,这个公式 和公式 之间的数学关系是
为了获得更加直觉的理解,让我们使用两个常见的特例来理解这一公式。首先取
其中
如果
此时可以证明
- 你把
按照你脑海当中的推导过程 推导为 , - 无需过程就意识到
是对的, - 然后由
重新推出 的过程。
如果我无法通过这一过程获取对
接下来,如果
注意此时
即要求如下两个整体感受相同或者以某公式
- 在等式左边描述成功数学确认
后,能够在脑海内使用推到过程从 推出 - 在等式右边能够在脑海内使用推导过程从
推出 后成功对 使用数学进行确认,
我们打一个生活中的比方,想象一个游戏,游戏只有两个选项,选择一项为正确,另一项为错误。如果
- 我在玩游戏前游戏攻略确认了玩法,然后在玩的时候从玩法规则在脑内正确的推演了我现在具体要怎么操作
- 我没有看看游戏攻略确认玩法,直接用印象中的玩法在脑内推演我现在的操作,然后我通过游戏的结果进行确认我的操作
这两个不同路径能够稳定地达到同样的效果,即是我正确操作并通过了游戏。如果我记错了游戏玩法,那么前者能够通过游戏,而后者则不能;如果游戏在发布攻略后修改了游戏玩法,则前者不能通过游戏,而后者则有可能通过。也就是说,自然性条件可以理解为要求某个范畴的演化和内部感受的演化的一致性:即是说,自然性要求“你以为这个游戏怎么玩”和“这个游戏实际上怎么玩”这两者之间相互契合,这一契合通过对操作结果(作为现象)的确认是否成立,即是否存在
,达成。
最后,当
当我们把这一框架使用在语言上,我们可以得到一个经典问题的描述性解答:对于语言来说,是结构先于意义,还是意义先于结构?如果我们认为句子的意义是某一段语言所引发的心理过程,那么我们现在知道,结构和意义之间的关系是自然变换:一句话能够被理解,他必须能够在心理过程的演化和结构的演化中达成如上所述的这种一致性感受
- 从语言的角度来说,也就是说如果我们只能改变一个句子的句法结构,那么这个句子要被理解,他必须要“回应”某种给定的心理过程;
- 从心理的角度来说,也就是说如果我们只能尝试改变自身的心理状态,那么要能读懂一个给定的句子,我们也必须要改变我们的心理状态去“回应”这个句子的结构。
进一步的,我们现在可以做出如下猜测:当你看到一个东西,并且认为你懂这个东西,这意味着这个东西的结构演化与你自身的经验演化之间确立了一个自然变换。形象的说,当你看到“猫跳上了桌子”这句话。这句话在语言中的构造有着固定的演化结构(例如遵照主谓宾的构造方法),而你在逐字阅读这句话的过程(也就是句子演化逐步展开),你在你的脑海中也模拟了这个动作,在脑中看到猫移动、跃起、落到桌上。当这两个演化结构对齐时,你就感到你理解了这句话,而你脑海中的这个过程就被认为是这句话所表达的意义。而当我们无法构建这种自然变换时,例如,当你看到“你有这么高速运转的机械进入中国,记住我给出的原理”,而无法在脑海完成某个对应的的心理过程以同这句话对齐时,你就无法获得“我懂了”的这个感受。
另一方面,如果你通过网络搜索理解了这句话的发生场景,作为meme的意义,当你再次阅读这句话时,虽然你无法从语法的角度理解他,但是你却能够从网络文化的角度获得“我懂了”的感受。这是因为在文化的范畴上这句话的展开(例如他的使用背景、传播方式、引用逻辑)能够以某种对齐的方式在你的心理过程中展开,由此构建了某种代表一致性的感受
也就是说,“我懂了”并不是对某句话本身的“本体性确认”,而是对
K1策略:某种稳定结构
最后,让我们考虑
考虑某一个
Todo: 这一章节的核心意图是论证在某些假设下,可以推导出《范畴论与境》A1策略中给出的形而上概念作为范性质的定义,(注意到,K1策略并没有使用塔式构造,也没有使用形而上作为范性质的定义。)。也就是说,形而上概念之所以形成,是因为他形成了体验中的某些稳定结构,并且这些稳定结构作为子范畴当中具有某一种范性质,而这一范性质就是我们所以为的那种“本质”,一种“实体”的感觉。进一步的,在这样明晰了形而上的具体结构后,我们可以论证为什么有的体验能够被形而上,而有一些则不行或者较为困难,也就是到底哪些是有效的子范畴(例如我们如何和为什么能从
中构造 )。我们这里可以用笔作为例子,描述我们见到的笔的现象如何聚合为一种“笔”的“物理实体”,然后再如何由诸多的具体的“笔”构成理想的“笔”的概念。进一步的,在最好的情况下,可以通过哲学实验去经验性的验证起点的假设。同样的,这也可以用于明晰概念如何通过境的演化而产生,迁移,和整合。 这或许也是寻找
的一种方法,当子范畴被选定为整个 :极限的泛性质是说:对于任何其他范畴X,如果X也有到这个演化链中每个范畴的函子,并且这些函子与演化函子 相容,那么存在唯一的函子从X到极限范畴。 最后,还可以寻找一种定义方法定义“张力”。张力是指的某种无法确定唯一终对象的状态。这一察觉来源于语言的使用当中,存在一些逻辑和结构使得一句话“说完了”,不论是在文法上还是在表达上。例如说,当论证完成,逻辑达成闭环时,就意味着论证的终止;当我们诉说完对一个事情的抱怨,不再有任何更多的抱怨以抱怨时,就意味着某些话说完了。与之对应的是一种“完满的感觉”。也就是说,存在一种东西,这个东西是所有语言中的子范畴的终对象的对象。我们可以使用内省作为函子回到
,于是这意味着当一个形而上指向这一终对象时,我们就感到这一形而上完满、一致和结束,我们把这种感受写作 。也就是说,如果有一些感受无法被联想到一个范性质时,例如有多个潜在的范性质可能,但是没有完全满足范性质的条件,我们就无法取得 。就像是我们被几个不同的逻辑或者价值观卡住而无法做出决定一样(比如说“救对象还是救爸妈”)。 因为语言的范畴的演化是不断说完话的过程,那么感受的演化也就至少一部分是不断“企图获取”
的过程。也就是说,如果我们用“目的”这一框架来描述这一过程,那么在这种意味上,我们为什么要不断、继续的讨论哲学,正是因为在一些哲学的领域我们无法找到或者构建一个范性质以获取 。这也是哲学治疗为什么有效的原因。 从另一个角度来讲,小孩子的
通常比成年人的要小,因此小孩通常容易在 中获取和构建连接到 的感受,因而小孩更容易取得完满的感受。当小孩长大, 中的内容越来越多,射态越来越复杂,就有可能有更少比例的感受指向 ,因而较难取得完满的感受,也就是也就是张力。如果在成长过程中,他能够理清思绪或者寻找到某中框架使得大部分感受指向 ,那么他就又获得了取回 的能力,甚至能够主动的整理和构建自己的感受以主动的获取 。 注意到,我们在这里依旧是描述性的。人是否应当不断的获取
,抑或是人应当怎么看待 , 是否意味着某种人的意义,未获取 的状态是否具有价值,是否我们应该去避免获取 ,我们在这里并未做出像这样本体论或者价值论的判断。 关于
我还有另一点猜想,那就是 可能来源于人对边界的识别,也就是说,在《后形而上学》当中,人所具有的那种分与和的能力,能够把视觉信息中把近似的红色的东西归于一块,认为这是一个东西,和周围的东西不是同一个东西的那个能力。在生理上,可以认为这个能力部分来源于人感官的不精确性(合),在思想上,可以认为这个能力来源于人归纳抽象的能力。也就是说,追求 的过程,可以理解为对恒常性的追求。 这也回答了美诺悖论:如果我不知道要学什么,那我怎么学?如果我知道了,为什么还要学?现在我们知道,如果我们无法取得
感受,那么我们就会觉得我不完全理解一件事情。这可能是网络中存在空洞导致路径缺失,或者是因为网络存在张力:也就是说我们无法组织网络以获得范性质。那么这时我们就知道了“我不知道”在这个结构中可能存在的某个东西或者某个统一的构造有效子范畴的方式。这就是“我要学的那个东西”,但是她不是我已经学会的东西。当通过整理射态,这一网络中形成了某个泛性质、或者当我们取得新的概念补完路径,获取了 ,那么我们就觉得我们学会了我们之前想学的那个东西。 进一步的,如果我们能够定义张力,那么我们或许可以由此定义潜在。
%% 如果有一个A范畴,这个范畴A里有一个终对象。如果有一个范畴B,并且函子F:A->B。函子本身的性质能够保证A的终对象依旧在B中室终对象或者始对象么?如果不能,F需要具有什么样的性质才可以保证这一点?
一般地:
如果
K1策略
我们在这里概括K1策略尝试中所构建的几个方法论
- 利用转换函子,我们可以将具有良好形式化范畴中的一些结构映射到其他较难研究的范畴中,通过研究前者探索后者当中的某些结构。这是事实上是大部分哲学研究,例如语言游戏,已经在使用的方法,我们现在给这一方法提供了一种结构表达与描述性解释。
- 根据K1形式中给定的定义,我们可以对范畴论得到的数学结果进行解读,其解读结果可能是一些哲学论断。
- 如果有某一存在于
中的对象或者射态(例如前叙的 ),则它是一种体验。并且我们有可能有机会能够通过内省去获得他。进一步的,我们能够通过构建恰当符合结构的例子去唤醒读者的某一种特定的体验。一旦这一例子得以可重复的在不同读者中确立,那么我们等同于进行了一场“哲学实验”,并得以在实践中对相关的哲学论断进行一定程度的验证。需要强调,我们不需要本体论的验证不同的人获得了“同一”体验(例如Qualia),只需要他们他们具有相同的结构性位置。 - 更进一步的,如果我们将这种方法应用于不同的人群,我们或许可以获取跨人群、时间、文化的体验差异和共性。例如,倘若有某一体验能够在成年人中被稳定的唤醒,而在儿童中却较为困难,这或许揭示了某种认知结构的发展机制。倘若有某一体验能够在有神论者中被稳定唤醒,而在无神论者中却较为困难,(或者我们无法找到具有显著性的像这样例子),这或许揭示了宗教体验和理解如何构建认知结构。也就是说,部分哲学问题可以被重新表达为“哪些结构在什么人群中可被诱发”,以及“为什么有些结构在某些人群中无法形成”。哲学结构如果在经验中有稳定呈现,就可以通过实践的心理手段作为验证机制进行经验性验证2。在最好的情况下,某一哲学论断对应的范畴论命题可以由在
中的某些对象和射态的存在性推出,并且可以通过设计实验,验证这些感受可以通过符合特定结构的思想实验、文学、音乐、画面、影像、互动游戏等方式进行稳定的唤醒,并且被唤醒的体验处于预计的结构上的位置,由此获得这一哲学论断的经验性验证。
最后,我想要强调,本文所得出的结论是描述性的。例如说,我只是描述性的指出可能存在形如
但是,一旦我们用结构描述出某些认知结构与经验形态,我们就获得了与之相关的那些引导体验、激发理解、构造认知路径的能力。我们不仅仅可以在实践中对他们进行验证和使用,我们还可以利用他们进行推演和衍生,并在实践中确立新的感受和构建新的结构。
写在最后
我想要在最后对在方法论中作为“哲学实验”的核心过程做出一些解释:通过构造特定的结构以唤起相应的体验,以此来查明这一体验所处的结构性位置,并最终将这一结论实践和延展,并以此稳定的唤醒和构造体验。这一过程并不仅仅局限于在本文的框架中使用范畴论来描述结构。事实上,诗歌、文学、艺术、音乐、建筑、游戏、烹饪、旅游、meme等等活动都在不断的进行这一过程,使用各自不同的“语言”以描述结构,只是我们在这里使用了范畴论作为这一工具,一个脚手架,但“哲学实验”的实践是广泛的,并且我们可以观察到他广泛的存在于基本的人类活动之中,我们不断的进行境的构建、体验和演化。一个基本的例子:母亲哄孩子睡觉需要设计声音和节奏的结构以构建某种境来唤醒睡意。也就是说,从某种意义上来说,“You have already made the choice. You are here to try to understand why and how you made it”,我们常常已经选择和构建了产生特定感受和体验的境,我们只是有时候不知道为什么(例如忘记了境是何时或怎么被构建的)我们会最终得到这一体验。如果想要明晰我们对生活、自身、和周遭的困惑,我们可以有察觉的注意到这一点,并尝试理解其内部过程,理清这一切是如何发生。我在这里使用的范畴论仅仅是工具的一种,我们已经有许多现成的工具可以帮助我们达成这一点,并且各有所长。
最后,不论读者是否阅读过,我都邀请读者带着对境的理解再次重新阅读我在2022年写的《[[形而上学后的目的:诗意]]》。这篇文章即是“境”的概念被我第一次提出的时候。
一些额外猜想
基于本文的猜想,这意味着,如果我们能够给定一组
Footnotes
-
注意到,这里有一个问题,那就是
时就已经有 ,我们不知道 是否在 之前就已经存在。进一步的,因为 中已经有现象,因此 当中也可能有现象。换而言之,我们有几种理解先天认知结构的方法。我们这里列出几种,一种是先天认知结构是一种存在于任何现象之前的东西 , 和 共同决定了 ;另一种是现象的可能形式是由先天认知结构 所决定的,即 决定了 再产生 ;还有一种是我们认为先天认知结构就是现象的形式,那么 当中就已经包含了先天认知结构。如此等等。注意到, 不在 之中,而 是我们所能探索的边界,因此我们无法对 进行探查。不论如何理解,这些看法只是对 对本体论位置进行确认,我们事实上能查明的最小稳定结构就是 。 ↩ -
注意到,这是一个关于经验的分析判断:如果一个东西在经验中有稳定呈现,就可以进行经验性验证。 ↩