Category Theory and E: Category Theory Basics (English)

Category Theory Basics

Category

A category $\mathcal{C}$ consists of two parts:

• a class of this category's objects: $\text{Obj}_\mathcal{C}$; and
• for every two objects in this category $\mathcal{C}$, such as $A$ and $B$, there is a set of morphisms: $\text{Hom}_\mathcal{C}(A,B)$.

Among them, morphisms satisfy the following requirements:

• for each object, there exists at least one morphism called identity. $\forall A\in \text{Obj}_\mathcal{C}\text{, }\exists I_A \in \text{Hom}_\mathcal{C}(A,A)$
• we can compose morphisms. $\forall f \in \text{Hom}_\mathcal{C}(A,B) \land g \in \text{Hom}_\mathcal{C}(B,C)\text{, }\exists h=gf\in \text{Hom}_\mathcal{C}(A,C)$
• the composition of morphisms satisfies the associative law. $f(gh)=(fg)h$
• the combination of morphisms and the identity is the morphism itself. $f I_A = f = I_A f$

For the convenience of understanding, I give an example:

I have a magic book called "Transformation". With this book, I can transform one animal into another. All the animals that I can change are "objects", and all the magic that changes their shape is "morphisms".

Obviously, my magic has several characteristics:

• I always have a magic called "do nothing", which can turn an animal into... itself. Turn a mouse into a mouse, turn a cat into a cat.
• If I have a magic that can turn a cat into a mouse, and another magic that can turn a mouse into a dog, then I definitely have a magic that can turn a cat into a dog: I just need to combine the two magics, first turn the cat into a mouse, then turn it into a dog.
• When I write spells, I just need to write "cat cat into mouse mouse, mouse mouse into dog dog, dog dog into duck duck" in order. I can write the second half of the spell first and then the first half, or write the first half first and then the second half, but as long as the final writing is in this order, there is no difference.
• If I do nothing and then use magic, or if I use magic and then do nothing, there is no difference from using the magic directly.

General Properties (Universal Properties)

If there exists an object X in a category $\mathcal{C}$ such that there is a morphisms from X to every object in the category, then we call it the initial object. On the other hand, if there exists an object such that there is a morphisms from every object in the category to it, then we call it the terminal object. If an object is both the initial and terminal object, we call it the zero object.

A universal property in a category is the initial or terminal object in that category.

$(\forall A \in \text{Obj}_\mathcal{C} \text{, } \exists ! I_{XA} \in \text{Hom}_\mathcal{C}(X,A)) \lor (\forall A \in \text{Obj}_\mathcal{C} \text{, } \exists ! I_{AX} \in\text{Hom}_\mathcal{C}(A,X))$

For ease of understanding, I give an example:

Among the magic recorded in my magic book of transformation, there are several special magics. These magics can turn all the animals mentioned in the book into sheep. Of course, these are separate magics (they are not a magic), such as dog-sheep spells and cat-sheep spells. But the common feature of these sheep spells is that they can turn any animal mentioned in this book into sheep! (But I don't guarantee that I can turn the sheep back!) So the sheep is a terminal object and a universal property.

Self-Constructed Structures

Abbreviation

Given a category $\mathcal O$, if we can define a subcategory $\mathcal O_A$ (i.e. any object and morphism in the subcategory $\mathcal O_A$ are respectively objects and morphisms in the category $\mathcal O$), and there exists a universal property $A$ in this subcategory. We call this subcategory $\mathcal A$.

Tower Structure

Consider the category $\mathcal T$ where the objects are all morphisms from morphisms to morphisms. Then the morphisms in this category are naturally morphisms from morphisms to morphisms, so the morphisms in this category are also objects in this category.

We can consider the following method to construct this category:

0. Given a category $\mathcal O$, we call this category the 0th meta order category.
1. Construct a category $\mathcal T_1$ where the Objects ($\text{Obj}_\mathcal{T_1}$) are the morphisms in the category $\mathcal O$. We call this category the 1st meta order category.
2. Construct a category $\mathcal T_2$ where the Objects ($\text{Obj}_\mathcal{T_2}$) are the morphisms and objects in the category $\mathcal T_1$. We call this category the 2nd meta order category.
3. Repeat step 2.
4. We can stop at a certain step or proceed to $\mathcal T_\infty = \mathcal T$.

Note that the above step 0 can be omitted:

1. Given a category $\mathcal T_1$, we call this category the 1st meta order category.
2. Construct a category $\mathcal T_2$ where the Objects ($\text{Obj}_\mathcal{T_2}$) are the morphisms and objects in the category $\mathcal T_1$. We call this category the 2nd meta order category.
3. Repeat the previous step.
4. We can stop at a certain step or proceed to $\mathcal T_\infty = \mathcal T$.

We will call these two constructions methods tower construction. We say that an object $A \in \text{Obj}_\mathcal{T_\infty}$ is of absolute a-th meta order (absolute a-th meta order) when it belongs to the a-th meta order category, but does not belong to the (a-1)-th meta order category ($|\text{MetaOrder}(A)| = a$ if $A \in \text{Obj}_\mathcal{T_a} \land A \not \in \text{Obj}_\mathcal{T_{a-1}}$).

We say that an absolute a-th meta order object $A \in \text{Obj}_\mathcal{T_\infty}$ is of (b-a+1)-th meta order relative to an absolute b-th meta order object $B \in \text{Obj}_\mathcal{T_\infty}$ ($b>a$) ($\text{MetaOrder}_B(A) = |\text{MetaOrder}(B)| - |\text{MetaOrder}(A)| +1$).

Clearly, given an absolute 1-th meta order object $R$, any absolute n-th meta order object $A \in \text{Obj}_\mathcal{T_\infty}$ is of n-th meta order relative to $R$. We call $R$ the cornerstone, and when a cornerstone object is given, when we say that an object $A$ is of n-th meta order, we are saying that $A$ is of n-th meta order relative to the cornerstone object.

To facilitate understanding, I give two examples:

Example: Magic Book 3

I am a professor at a magic academy. My rich knowledge of magic... the objects of my transformation spells are no longer just animals. I can even turn one magic into another, realizing the mutual transformation of magic... ah, I still remember the afternoon when the academy asked me to organize it into a magic book after mastering this skill for the first time...

0. I randomly picked up a magic book from the bookshelf, the cover of which read "Complete Animal Transformation Spells - Ultimate Sheep Special Edition" ($\mathcal O$). Oh! This is the first magic textbook I wrote, this is a good start...
1. I spread out the sheepskin paper and began writing my new magic book. Let me see the first two magic spells in this book... Oh! It's Cat Cat turning into a dog spell and Duck Duck turning into a dog spell. Hmph... How simple! I waved my feather pen and wrote - Cat Cat and Duck Duck turn into a dog! This is a brand new magic that was not in the previous book (because the magic in the previous book was not effective on both animals)! Such a simple task is really funny! I made it in accordance with the same law, and quickly finished this magic book - "Composite Animal Transformation Guide - Grade One" ($\mathcal T_1$). With this book, I no longer need to refer to the previous "Complete Animal Transformation Spells - Ultimate Sheep Special Edition".
2. I pull out a new piece of sheepskin paper, this time, I want to write down some magic that is slightly more difficult for those high-grade magic students-but not too difficult. I looked at the just-written "Composite Animal Transformation Guide-Grade 1", and a lazy idea came to mind. I looked at the previously written " Cat Cat and Duck Duck all turned into Dog Dog spell" and "Pig Pig and Rat Rat all turned into Dog Dog spell", wrote ... Yes! It's "Cat Cat Duck Duck Pig Pig Rat Rat all turned into Dog Dog spell"! I made it like this ... I quickly finished this magic book- "Composite Animal Transformation Guide-Grade 2", and put it next to "Composite Animal Transformation Guide-Grade 1". ($\mathcal T_2$ is two books together. The absolute meta order of the magic that appears in the second volume is 2. The absolute meta order of the magic that appears in the first volume is 1.)
3. I continued to write a book in this way. Of course! I will always refer to all the books I have written since grade 1! This can greatly improve the efficiency of the work. For example, in the first book, I wrote "Cat Cat and Duck Duck all turned into Dog Dog spell", in the second book, I wrote "Lion Lion Tiger Tiger Frog Frog Otter Otter all turned into Dog Dog spell", so naturally, I have to write in the third book "Cat Cat Duck Duck Lion Lion Tiger Tiger Frog Frog Otter Otter all turn into Dog Dog spell"!
4. Such an easy task! In that afternoon, I continued to write almost countless magic books according to the same routine!

Note that the professor's method of constructing new magic will result in the last magic book, necessarily containing the true ultimate sheep-changing spell that turns all animals into sheep. But it will not include the true ultimate dog-changing spell that turns all animals into dogs, because dogs are not a terminal objects in $\mathcal O$.

Notice that, fundamentally, the "cat cat and duck duck both become dog dog spell" is actually a magic that converts the "cat cat becomes dog spell" and the "duck duck becomes dog spell" into each other. So we can naturally create a new magic: "cat cat becomes dog spell" (or "duck duck becomes dog spell") and "cat cat becomes dog spell" (or "duck duck becomes dog spell") "added" together to obtain a "cat cat and duck duck both become dog dog spell". This "cat cat and duck duck both become dog dog spell" obviously has the same structure as the "cat cat becomes dog spell" "duck duck becomes dog spell" because for each "cat cat becomes dog spell" and "duck duck becomes dog spell" I can find a unique "cat cat and duck duck both become dog dog spell".

范畴论与境 稿一

我在2022年的夏天有了这个构想，但是因为我的数学知识之浅薄，我尚不足以完全构建这一套结构。因此将现有的部分先行记录在此。

Todo: 函子

前言：为什么范畴论？一点点形而上学（Why Category? A little bit of metaphysics）

在这之前，我们首先需要询问，为什么要用范畴论的语言来描述 “思想”？

从我个人来说，我在很久之前，对 “知识” 的图景即是“以某种形式相互链接的概念”。而范畴论恰好满足了了这一图景——也就是说，那时我对知识的理解是“某种结构”，而要描述结构，范畴论自然是最合适的语言。

与此同时，用范畴论的语言也意味着另一种陈述：人对事物的认知的表象，表现为其外在结构。也就是说，与其去探索“事物的本质”这样向内（internals）的方向，一个更加切实的趋向是探索“事物所处在的位置”这样向外（relationships）的方向。对此我们可以有如下几种解释：

1. 外在的结构正是其内在的本质。
2. 外在的结构是其内在本质的表示（Representation）。
3. 外在的结构和其内在的本质一同是这个东西的本质。

不论这三种解释之中的哪种更为“正确”、抑或者他们表达的是相同的意思。实践上来说，探索内在的本质实际上是“不可能”的。因为任何对内在本质的探索最终都会转换为对其外在的延伸——正如我们在语言的境界（界限）内，要界定一个词语的意思（内在的本质），我们不得不使用其他的语言（外在的延伸）。因此在这一境界内，对内在本质的探索就是对其外在的延伸的明晰。而我们在这里探索的事物本身——（暂且将之称之为）思想，对于我们而言却不可能提供超出其境界之外的任何信息（单独的自身无法成为自身的超越），因此在思想的境界之内，对结构的解明自然就是对其本质的研究。

当然，超越之所在是（可以）存在的。即便任何可以提出的研究对象都必然在思想的境界之内，但是其素材——“我们从何处提出这些东西？”是先前给定的（此在）。用一个不恰当的表达来说，这些东西被“事先”放入了篮子之中（因而才成为了此在），我们才得以从篮子中拿起他——我们只能拿起篮子里的东西。因而我们的面对的对象看上去好像有两个：一个是思想本身，还有一个是“思想的基底”——“放入篮子”。然而，“放入篮子”是无法被直接研究的——因为他超出了我们所能企及的境界（思想），但是“放入篮子”的结果（第一实在），是展现在我们眼前的。

我们先前已经明晰了，对思想本身的研究是对结构的研究——或者说，思想本身的表示就是一种结构。那么“思想的基底”（也就是放入篮子的结果）就是“可以被研究（思考）对象的范围（能从篮子中拿起东西）”。换一个方向来考虑，倘若这个范围已经被给定（“放入篮子”的过程已经被完成），那么思想则是以此范围之内的材料所构造的结构。

那么显然的，对“放入篮子”的过程的研究就被转化为对“篮子内东西”的变化的研究（因为他是放入篮子之过程的表示——或者按照先前的解释，他可能就是放入篮子之过程的本质）——也就是对这个范围的演化的研究，进一步的，因为思想的表示是结构，那么这就自然就转变为对结构之演化的研究。（用范畴论的语言来说，这就是对函子的研究）——也就是思想的演化的研究。

从超越的意义上来说，这种研究是超越的，因为他超越了静态的思想的境界（明日之境不同于今日之境）（但是他依旧停留在（动态的）思想之内的境界）。对非理性（或者说（狭义的）思想之外）的研究之核心，从研究思想的角度上来说，正在这种动态之中——事物是如何进入思想的。

Todo: Equal footing

范畴论基础

范畴（Category）

一个范畴 $\mathcal{C}$ 由两个部分构成：

• 一类（Class）这个范畴的对象（Object）：$\text{Obj}_\mathcal{C}$；和
• 对每两个该范畴 $\mathcal{C}$ 内的对象，如 $A$ 和 $B$ ，都有一组态射（Morphisms）：$\text{Hom}_\mathcal{C}(A,B)$。

其中，态射符合以下要求：

• 对每一个对象，都存在至少一个被称之为单位元（identity）的态射。$\forall A\in \text{Obj}_\mathcal{C}\text{, }\exists I_A \in \text{Hom}_\mathcal{C}(A,A)$
• 我们可以组合态射。$\forall f \in \text{Hom}_\mathcal{C}(A,B) \land g \in \text{Hom}_\mathcal{C}(B,C)\text{, }\exists h=gf\in \text{Hom}_\mathcal{C}(A,C)$
• 态射的组合满足结合律（associative）。$f(gh)=(fg)h$
• 态射和单位元的组合是是该态射自身。$f I_A = f = I_A f$

为了方便理解，我举一个例子：

例子：魔法书1

我有一本魔法书，题为变形术。用这本书，我可以把一个动物变成另一个动物。所有我能够改变形态的动物，便是“对象”，而所有哪些改变动物形态的魔法，就是“态射”。

显然，我的魔法有几个特点：

• 我总有一个魔法，谓之——什么都不做，能够把一个动物变成……他本身。把老鼠变成老鼠，把猫变成猫。
• 如果我有一个魔法，能够把猫变成老鼠；和另一个魔法，能够把老鼠变成狗。那么我肯定也会一个把猫变成狗的魔法：我只需要将两个魔法组合起来，先把猫变成老鼠，再把他变成狗。
• 在我写咒语的时候，我只需要按照顺序写出“猫猫变鼠鼠，鼠鼠变狗狗，狗狗变鸭鸭”就可以了。我可以先写咒语的后半段再写前半段，也可以先写前半段再写后半段，但是只要最后写完读起来是这个顺序，那么就没有区别。
• 如果我什么都不做之后再发动魔法，或者我发动魔法之后什么都不做——那么和直接发动了这个魔法没有区别。

泛性质（或通用性质）（Universal Properties）

一个范畴 $\mathcal{C}$ ，如果存在一个对象$X$，他到该范畴内所有的对象都存在一个态射，那么我们将其称之为始对象。另一方面，如果存在一个对象，该范畴内所有的对象到他都存在一个态射，那么我们将其称之为终对象。如果一个对象同时是始对象和终对象，我们将其称之为零对象。

一个范畴中的泛性质（Universal Properties）是指的该范畴内的始对象或终对象。

$(\forall A \in \text{Obj}_\mathcal{C} \text{, } \exists ! I_{XA} \in \text{Hom}_\mathcal{C}(X,A)) \lor (\forall A \in \text{Obj}_\mathcal{C} \text{, } \exists ! I_{AX} \in\text{Hom}_\mathcal{C}(A,X))$

为了方便理解，我举个例子：

例子：魔法书2

我的变形魔法书上记载的魔法中，有几个特别的魔法。这些魔法能够把书上提到的所有动物，都变成绵羊。当然，这些都是分别的魔法（他们不是一个魔法），比如说狗狗变羊术，和猫猫变羊术之类的。但是这些变羊术们的共同特点就是——可以吧这本书上提到的任何动物都变成羊！（但是我并不保证可以把羊再变回去啊！）

那么羊就是一个终对象，是一个泛性质。

函子

Todo

自构结构

简写

给定一个范畴$\mathcal O$，如果我们可以定义一个子范畴$\mathcal O_A$（即是任意在范畴$\mathcal O_A$中的对象和态射都依次是范畴$\mathcal O$中的对象和态射），并且这个子范畴当中存在泛性质$A$。我们将这个子范畴称之为$\mathcal A$。

塔式结构

考虑范畴$\mathcal T$，其中的对象是所有从态射到态射的态射。那么该范畴当中的态射自然也是从态射到态射的态射，因此该范畴中的态射同时也是该范畴中的对象。

我们可以考虑如下方法构造该范畴：

0. 给定一个范畴$\mathcal O$，我们不妨将这个范畴称之为0 元阶（0-th meta order）范畴。
1. 构造一个范畴$\mathcal T_1$，其中的Objects（$\text{Obj}_\mathcal{T_1}$）为范畴$\mathcal {O}$当中的态射。我们不妨将这个范畴称之为1元阶（1st meta order）范畴。
2. 构造一个范畴$\mathcal T_2$，其中的Objects（$\text{Obj}_\mathcal{T_2}$）为范畴$\mathcal {T_1}$当中的态射和对象。我们不妨将这个范畴称之为2元阶（2nd meta order）范畴。
3. 重复上步
4. 我们可以停止于某一步骤，或者直求至$\mathcal T_\infty = \mathcal T$。

注意到，上述的第零步是可以省略的：

1. 给定一个范畴$\mathcal T_1$，我们将这个范畴称之为1元阶（1th meta order）范畴。
2. 构造一个范畴$\mathcal T_2$，其中的Objects（$\text{Obj}_\mathcal{T_2}$）为范畴$\mathcal {T_1}$当中的态射和对象。我们将这个范畴称之为2元阶（2nd meta order）范畴。
3. 重复上步
4. 我们可以停止于某一步骤，或者直求至$\mathcal T_\infty = \mathcal T$。

我们将这两种构造方法称之为塔式构造。 我们说某对象$A \in \text{Obj}_\mathcal{T_\infty}$是绝对a元阶（absolute a-th meta order）当其属于a元阶范畴，但却不属于a-1元阶范畴（$|\text{MetaOrder}(A)| = a$ if $A \in \text{Obj}_\mathcal{T_a} \land A \not \in \text{Obj}_\mathcal{T_{a-1}}$）

我们说某绝对a元阶对象$A \in \text{Obj}_\mathcal{T_\infty}$相对于某绝对b元阶对象$B \in \text{Obj}_\mathcal{T_\infty}$（$b>a$）是b-a+1元阶的（$\text{MetaOrder}_B(A) = |\text{MetaOrder}(B)| - |\text{MetaOrder}(A)| +1$）。

显然的，给定一个绝对1元阶对象$R$，则任意绝对n元阶对象$A \in \text{Obj}_\mathcal{T_\infty}$相对$R$是n元阶的。我们将$R$称之为基石，当给定一个基石对象时，当我们说某对象$A$是n元阶时，我们即是说的$A$相对于基石对象是n元阶的。

为了方便理解，我举两个例子：

例子：魔法书3

我是一个魔法学院的教授。我那丰富的魔法知识……我变行术的对象，已经不仅仅是动物了。我甚至能够把一种魔法变成另一种魔法，实现魔法之间的相互转化……啊我还记我第一次掌握这个技巧后，学院要我将其整理成魔法书的那个下午……

0. 我从书架上随手抽出了一本魔法书，封面上写着《动物变行术大全——终极绵羊特别版》（$\mathcal O$）。哦！这可是我写过的第一本魔法教材，这是一个好的开始……
1. 我铺开羊皮纸，开始撰写我新的魔法书。让我看看之前这本书上开头的两个魔法……哦！是猫猫变狗术和鸭鸭变狗术。哼……多么的简单！我挥动羽毛笔，写下了——猫猫和鸭鸭都变狗狗术！这可是在之前的这本书上都没有的全新魔法！（因为之前书上的魔法并没有作用于两个动物身上都有效的魔法）如此简单的任务真是令我发笑！我如法炮制，迅速的写完了这本魔法书——《复合动物变形指南——一年级》（$\mathcal T_1$）。有了这本书，我也不再需要参考先前的《动物变行术大全——终极绵羊特别版》了。
2. 我抽出一张新的羊皮纸，这一次，我要为那些高年级的魔法学生写下一点稍微更难一点的魔法——但是也不能太难。我看着刚刚写好的《复合动物变形指南——一年级》，脑海中冒出一个偷懒的想法。我看着先前写好的“猫猫和鸭鸭都变狗狗术”和“猪猪和鼠鼠都变狗狗术”，写出了……没错！是“猫猫鸭鸭 猪猪鼠鼠全都变成狗狗术”！我如法炮制……迅速的写完了这本魔法书——《复合动物变形指南——二年级》，把他放在了《复合动物变形指南——一年级》的旁边。（$\mathcal T_2$是两册书一起。那些出现在第二册中的魔法的绝对元阶为2。出现在第一册中的魔法的绝对元阶为1。）
3. 我按照这样的摸鱼方法，开始继续写下一本书。当然！我每次的新书都会参考我从一年级开始的所有书！这能大大提高摸鱼效率。比如说在第一本书里我写过了“猫猫和鸭鸭都变狗狗术”，在第二本书里我写过了"狮狮虎虎蛙蛙獭獭全都变成狗狗术"，那我自然要在第三本里写下“猫猫鸭鸭 狮狮虎虎蛙蛙獭獭大变狗狗术”！。
4. 如此简单的任务！在那一个下午，我按照相同的套路，摸鱼了——几乎无数本魔法书！

注意到该魔法教授构造新一元阶魔法的方法将会使得在最后一本魔法书中，必然包含将所有动物都变成绵羊的真正终极变羊术。但是不会包含把所有动物都变成狗的真正终极变狗术，因为狗在$\mathcal O$中不是一个终对象。

注意到，本质上来说，“猫猫和鸭鸭都变狗狗术”实际上是一个把“猫猫变狗术”和“鸭鸭变狗术”相互转换的魔法。那么我们自然可以创造一个新的魔法：把“‘猫猫变狗’和‘鸭鸭变狗’相互转换术”和“猫猫变狗术”（或者“鸭鸭变狗术”）相互“加”在一起，得到一个“猫猫和鸭鸭都变狗狗术”。这个“猫猫和鸭鸭都变狗狗术”显然和“‘猫猫变狗’‘鸭鸭变狗’相互转换术’”具有相同的结构，因为每一个“‘猫猫变狗’和‘鸭鸭变狗’相互转换术”我都可以找到一个唯一的“猫猫和鸭鸭都变狗狗术”。

Todo: Isomorphism

例2:联想

Todo

对象作为态射

注意到，一个在$\mathcal C$中的对象$A$，他都存在一个其自身的态射版本，即从其自身到其自身的单位元。我们应当考虑在上述塔式结构的每一步中，都舍弃掉这些单位元，并在构造完后重新构造每一个对象到自身的单位元。这样的做法是为了在不同元阶的范畴中去除以这种方式构成的“相同”的“多余”（overcount）对象。

境

P

在讨论形而上时，我曾为了叙述方便，引入了概念P。P即是Phenomenon（现象），也是Physical World（物质世界），或者是Physics（物理法则）。我用P以指代是任何在某理论中被认为是第一实在的东西（例如说，一些人可能会认为P除了物质世界之外，还应当加上（客观的）Spirit World（精神世界）。

本文中，P最终应当指代现象（Phenomenon）。并且我将用“感受”和“体验”一词以指代P中的任何一个部分。其原因在于，即便对于客观世界模型来说，任何对于我们有影响的事物都必须通过“感受”或者“体验”以“进入”我们的“视野”以成为“现象”。因此“全部的感受之总和”既是现象。

在本文中，我将用$\mathfrak P$以指代完整的P，即是“全部的感受之总和”、完整的现象，而用$\mathfrak p$以指代某部分的P，例如“所有我从手机中所接受到的信息”。

E

以P为范例，在这里，我拟用代号E（$\mathbb E$或$\mathcal E$）以指代我先前用梦境（境）一词所指的东西。其意味为表示为“内部的”之意（Enclosed），也表示情绪与感受之意（Emotion与Experience）。

P上的E

现在我们定义$\mathbb E$。$\mathbb E$是$\mathfrak P$上的结构，我们现在将这种结构用范畴表示：我们将$\mathfrak P$中的部分（感受）作为$\mathbb E$中的对象，其中这些对象之间的联系（称之为联想，也是$\mathfrak P$的一部分，也是一种感受），作为$\mathbb E$中的态射。

我们同时可以选取$\mathfrak P$的一部分。例如$\mathfrak p$，并构造$\mathfrak p$上的结构$\mathcal E_\mathfrak p$。

注意到，$\mathcal E$中的态射也是$\mathfrak P$中的部分（即感受），因此即是说，$\mathcal E$当中的态射也是$\mathcal E$中的对象，因此我们可以断言$\mathcal E$的结构是塔式结构。

联想和形而上

$\mathcal E$中的态射，如前所述，被称之为联想。例如说，我看到铅笔而想到钢笔，因而联想，做为一个态射，链接了铅笔和钢笔。与此同时，联想也作为一个对象而存在于$\mathcal E$中，即是那个我看到铅笔而想到钢笔的那种“感受”。这种感受可能源于铅笔和钢笔当中的某种相似性（他们都是“笔”）。在这种情况下，遵照先前的魔法书例子，我们可以将许多种类似的对象（例如蜡笔、粉笔）和他们两两之间的联想当作是$\mathcal E$中某种构造中的$\mathcal T_1$（或者说，我们将这些对象选择作为基石），那么必然在$\mathcal T_\infty$中存在某种“终极联想”，即终对象，这个终对象的一个表示即是那种感觉，那种我看到这些类似的东西都会感受到的那种感觉（而这种感觉在这种状况下意味着某种终极的相似性）——我们把这个感觉叫做笔。

注意到，笔这一概念是一种对具体的、个别的笔（例如铅笔、或者例如这支我拿在手上的笔）的形而上。推而广之，我们给出形而上的如下定义：

一个形而上$m$是$\mathcal E$中的联想，且$m$在$\mathcal E$的某个子范畴中是范性质。我们将这个子范畴记作$\mathcal E_m$，简记成$\mathcal M$。

例子：忒修斯之船

什么是忒修斯之船（忒修斯之船的本质是什么）？忒修斯之船即是那个我们看到任意的“忒修斯之船的碎片或关联物”（如船的部件）都会联想到的东西（体验）、或是当我们提到时会联想到所有的“忒修斯之船的碎片或关联物”的那个东西（体验）。也就是说，他是某一个体验（$\mathfrak p_{Theseus}$中的一部分），某一个和这艘船（$\mathfrak p_{Theseus}$中的一部分）上的所有部件都相关的体验。这个特定的体验即是关于忒修斯之船 的$\mathcal E_{Theseus}$的泛性质，是忒修斯之船的本质。

如果我们将物理世界作为$\mathfrak P$，我们可以定义物质意义上的$\mathcal E$。此时$\mathcal E$当中的全部对象即是任意忒修斯之船的部分（例如说甲板，和甲板上的这一块和那一块木板，和船舵）。注意到，此时空总是$\mathcal E$中的对象，也是他的子范畴中的对象。我们不妨将包含关系当作$\mathcal E$上的态射（他作为对象是什么？），那么此时，忒修斯之船（我在这里使用了简记，用忒修斯之船以指代$\mathcal E_{Theseus}$）的范性质有两种：始对象即是完整的忒修斯之船（包含了任何一个对象）、终对象即是空（被任何对象所包含）。因此，在如此选定的$\mathfrak P$上，我们必然会出现忒修斯悖论：

如果忒修斯的船上的木头逐渐被替换，直到所有的木头都不是原来的木头，那这艘船还是原来的那艘船吗？

并且我们会得到忒修斯之船的本质即是无这样的谬论——因为无确实是忒修斯之船的范性质。这一悖论的原因即是我们对$\mathfrak P$的错误选取——$\mathfrak P$应当被选择为现象而非物理世界，因为忒修斯之船之形而上并不存在于物理世界，而存在于我们的脑海之中。

同样的，我们注意到，当我们选取$\mathfrak P$为现象时，$\mathcal E$上的态射不应单独的选择为包含关系。例如说，当我们追问我是谁的时候，我们常常把自己的特征去掉（如果我不会弹钢琴了，我还是我么？），直至最后得到了“空”这样的答案。倘若以范性质以描述我，“我”是那个感受，那个当你提到任何有关我的方面时，都会让我联想到的那个感受，这个感受即是我。

练习：试分析秃头悖论：当一个人少了多少根头发，我们会认为他秃了？

元阶？

我们注意到，$\mathcal E$是$\mathfrak p$上的结构，即是说，$\mathcal E$是描述性的，是一种对$\mathfrak p$的理解，而非构造性的，一种对$\mathfrak p$的定义。也就是说，我们所面对的$\mathcal E$（几乎）是不区分元阶的。请看如下例子：

例子：龙血

生活在魔法之都的约翰出生于炼金世家，从小他就对各种炼金原料了如指掌：例如说人血和龙血。在他的眼中，人血就是人的血、而龙血就是龙的血。他们都是血，只是从不同的生物身上得道而已。

我们可以说，人、龙、血对于约翰都是同一元阶的，倘若我们将人、龙、血，作为基石，那么显然，人、龙、血都是1元阶对象；而人血和龙血则都是2元阶对象。

在遥远的北方，有着一座被巨龙统治的小镇。卢克打小就生活在此，在他的印象中，龙是不可战胜，无可损伤的，然而在龙的压迫下，镇民的生活一日不如一日，反抗的低语此起彼伏，但是却没有人胆敢攻击那无可战胜的龙。然而，卢克有一日却忽然意识到——他从未见过龙受过伤……但是龙血应该也是存在的吧？就和人血一样？ （to do：not a good example）

我们可以说，人血、龙对于卢克都是同1元阶的，倘若我们将人血、龙作为基石，那么显然，人血、龙都是1元阶对象；而根据人血和龙而联想到的龙血，则是2元阶对象。

在过了许久之后，卢克和镇民们已经成功反抗的龙的统治，用一把黑剑刺入了龙的心脏。在卢克的晚年，龙血对于他而言已经没有什么特别的了。龙血只是龙的血而已，正如人血只是人的血而已，龙和人一样，都只是会受伤的生物罢了。

我们可以说，此时，人、龙、血对于卢克都是同一元阶的，倘若我们将人、龙、血，作为基石，那么显然，人、龙、血都是1元阶对象；而人血和龙血则都是2元阶对象。

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为什么会产生这种无法区分元阶的情况呢？其原因在于元阶的定义依赖于第一章所介绍的构造方法，$\mathcal T_n$总是由$\mathcal T_{n-1}$所生成的，给定某种构造，我们才可以定义元阶——或者说，当我们给对象指定元阶时，我们就确定了一组特定的构造方法。但是$\mathcal E$本身并不是被构造出来的，$\mathcal E$是$\mathfrak p$上的结构，而不是$\mathfrak p$是$\mathcal E$的结果。

我们并不能够直接说笔的概念生成了铅笔，因为我们可能先知道了铅笔，然后将许多笔抽象，得到了笔的概念，我们也不能够直接说铅笔的概念生成了笔，因为可能我之前见过许多笔，有了笔的概念，但是却没有见到过铅笔，于是用笔的概念想到了一种特别的用石墨做芯的笔（也就是铅笔）。

构造（Construction）

那么我们为什么要关心元阶呢？因为形而上学：

一个$\mathcal E_m = \mathcal M$上的构造$\{\mathcal T_n^m\}=\{\mathcal T_n\}^m$(右上角角标$m$用以标记其结果$\mathcal T_\infty^m = \mathcal T^m=\mathcal M$ )是指的：给定一个组基石$\{m_i\}\subseteq \text{Obj}_\mathcal M$ ，并以该基石作为0元阶段范畴$\mathcal O$，以某种特定方式构造的塔式结构，并且其所产生的结果$\mathcal T_\infty=\mathcal T^m$等于$\mathcal M$。

一个$\mathcal M$上的形而上学（metaphysics），或者说，一个“第三类（种）形而上”（Meta-physics of the third kind），是一个$\mathcal M$上的构造。

也就是说，一个形而上学就是一种构造——（未完成）

$\{\mathcal T_n\}^m$的元阶组是一组多元组（Tuple）：$\{(a,i)|a\in \text{Obj}_\mathcal M,\ i = \text{MetaOrder}_{\{\mathcal T_n\}^m}(a)\}$ ； 一个$\mathcal M$上的元阶组是一组多元组$\{(a,i)|a\in \text{Obj}_\mathcal M,\ i \in \mathbb Z^+\}$。 给定一个$\mathcal M$上的元阶组，我们也给定了一个构造组：一组构造，且该组中的每一个构造的元阶组都相同且等于该给定的$\mathcal M$上的元阶组。

例子：道德仁义礼1

按照《后形而上学 其一》中，道德仁义礼的例子，我们可以给定一个（简化的）元阶组：

{（道，0），（德，1），（仁，1），（义，2），（礼，3）} 道是基石（也是始对象），道生成诸德（例如人德、狗德等），其中人德即是仁（也可以认为仁是人德的一种，那么从仁开始后续的元阶都要+1），仁生成了诸多义（如兄弟之义、子女之义），不同的义再生成礼（如吃饭时如何对待父母的礼）。

即是按照生成的顺序，以道这一对象作为基石，生成了所有的事物。其中道是整个$\mathcal E_\text{Tao}$的始对象。

我们将这种基石和整个范畴的泛性质相等的结构称之为自上而下（Top-dowm）。

例子：道德仁义礼2

按照《后形而上学 其一》中，道德仁义礼的例子，我们可以给定一个（简化的）元阶组：

{（道，5），（德，4），（仁，3），（义，2），（礼，1）} 我们见到了人们之间相互交流的模式（现象礼），并从中总结出了一种范式（义）。我们认为这种范式是一种人的运作的规律（仁），自然的想到所有的东西都有他的某种运作的规律（德），最终想到这些所有事物的运作规律背后，可能有一个东西决定了这些所有的运作规律（道）。

即是按照抽象的顺序，以我们看到的一些现象（比如礼）这一对象作为基石，生成了所有的事物（抽象概念）。其中道是整个$\mathcal E_\text{Tao}$的终对象。

我们将这种基石和整个范畴的泛性质，其一元阶为1，另一元阶为$\infty$或该范畴内的最高元阶的结构称之为自上下而上（Bottoom-up）。

0元阶

（本章讨论0元阶范畴的必要性（即终极实在问题））

1元阶

（本章讨论原初现象、第一实在、第二实在、和客观世界模型）

射态的方向：抽象和复合

（本章将提出两种联想的典型方向：抽象和复合，并指出他们是等同的）

境的演化

（函子）

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自此，我已经将前形而上学部分全部纳入了此形式化框架。

例子

接下来，我将讨论几个不同的境。

理性

科学

我

超越

人性

科学

实践

交互

我为什么而思考

大概前一段时间的时候，我的朋友提出了一个命题：“我的哲学”之目标何在？这篇文章就是为了回答这个问题，自证¹的结果。

一个起因

倘若我能够将我所思考的这些称之为哲学，冠之以“我的哲学”之名号，那么“我的哲学”的正式起源来源于我在初中时道听途说的四个字：

形而上学

这个词语字面上指代了我在小时候不断思考的命题，我记得我最初有明确这样的疑问大概是在初上小学的时候。我记得当时在和爸妈一同出门，快要回家的路上，我想到——

如果我不断的寻求一件事情的原因，他原因的原因，他原因的原因的原因……如果不循环论证的话，那么我得到什么？

或者说，一个我在学到“形而上学”这个词语后，听到的更加花哨的说法：

终极实在是什么？

另一个起因

与“我的哲学”一同，不得不提到的，是“我的道德”。“我的道德”的来源则更加长久，那是我在幼儿园的时候遇到的疑问。那时幼儿园有着午睡的安排，为了保证精力充沛的孩子们得到充足的休息，在午睡时巡视的老师会确认孩子是否睡着了——准确的说，会确认孩子是否是闭着眼睛的。

显然——闭着眼睛不意味着我睡着了——也就是说，我意识到，人类是一种仅仅通过表象来判断事物的生物——无论你的内心如何，只要你表现的符合某种形式标准，那么人们就无从怀疑你的内心，当然，只要你表演的足够好——这对于他人而言甚至都无法被判断为欺骗——也就是说，我就算没有睡着，我也可以闭着眼，以（在表象上）满足老师的要求：午睡。

坐在无法抵达对岸的河流前，“道德”在年少的我眼前崩塌了。

道德只是不同的人基于表象的某种个人判断，而不是真实的东西。

终极实在的答案

我的高中，我碌碌无为的高中，我的脑子里唯一思索的就是那个叫做“形而上学”的问题。

每一个结论的到达的很快，好像这条路很快就要走完，然而面前的墙壁又总是飞快的倒塌，让我在废墟中寻求方向。

1. 我很快意识到终极实在是无法抵达的，因为我们无法对真实进行直接的观测。我将他称之为“无法抵达对岸”。
2. 所以说，那么我怎么能知道所谓的真实的切实存在呢？终极实在并不一定存在，我们脑中构建的并不是原本的终极实在，而是来源于现象的推测。因此终极实在的存在是没有意义的。
3. 如果终极实在不存在，那么假定他人是“存在”的（他人的皮囊下是否有真实的他人存在？还是一个机器人（之类的东西）？一个初上小学时²就解决的问题：答案是我们不知道，我必须任意时刻都作出两种假设以求万全），那么为什么我们会有共识呢？共识意味着必然有效的存在某种终极实在以相对的方式（每个人的观测结果是不同的）的形式存在。
4. 当然，更切实的情况是，“他人”并不是比其他现象更特殊的存在，终极实在的存在与否是无所谓的。
5. 那么为什么我们观测到的事物是如此形式呢？因为我的存在也是存在于现象中的，因此真实的我亦无法保证存在（必须存在主语的语法陷阱！）结论是——这一切都取决于这根链接着我和世界的这根丝线——我观测世界的方法。这个“方法”（和可能存在的终极实在）正是对于我而言，我为何观测到的世界是如此这一问题的核心。

我在高一结束的暑假，向桂知达粗略的表达了这些想法。他表示：将“方法”作为核心显然是荒谬的。并向我推荐了休谟——当然到现在为之我还没有读过。

虚无主义的废墟

我在高二时，龚浩然带领我见识到了虚无主义，并向我推荐了尼采——当然，到现在为之我也尚未看过。简短的说，我从他那理解的虚无主义只是简单的指出终极实在并不存在，意义也并不存在这样的结论而已。但是其背后似乎总是蕴含了某种深远而饱满的感情——一种非理性的冲动。现在来看，人们对于恒在的理想构筑还是有些感情的，因此当这些幻想的结构倒塌时，心中的感受当然也是复杂的。

当然，终极实在并不需要存在对于我而言已经是老生常谈，但是他向我指出了这样的质疑，这一质疑令我头晕目眩了大约15分钟：

我是存在的么？如果我不存在，我只是现象中的幻觉，那么我该如何自处？

当时的我无法回答这一问题，这一问题直到这两年我才得以解决——我们如何在现象中辨识出“我”？“我”究竟是什么？其回答写在《自我认知 其一》之中。

当然，这样的质疑使得我开始对其他的对象开始展开怀疑。

1. 对逻辑的怀疑：我在一个晚自习，在教室外游荡着去厕所的时候想到了答案。逻辑的来源在于我们对接受信息的模糊度、联想能力（他们起到的作用是类似的——他们甚至可能其实就是一种东西，取决于我们的大脑如何处理收到的信息），和我们的一种“抽象”能力（也就是说，逻辑的来源正是我们观测世界的方法）。因此，我的逻辑显然是对现象的一种有效（但是有损）表述（表示）。因此，假设存在某种生物（因此应当套用先前的有效存在的相对终极实在的结论），他从他的现象之中得到的完全不同于我们的逻辑必然和我们的逻辑是一种相对的存在，因为他们都是对那个有效存在的相对终极实在（所表现的相对我们而言的不同现象的）的一种有效表述。因此逻辑是（相对而言）可以依靠的。
2. 对价值的怀疑：谈到虚无主义，最容易想到的自然是对价值的怀疑。这样的怀疑对于当时的我而言是——多余的。因为我从未有从事物中看到不同的价值（这或许是由于先前道德的崩塌）：有德的和无德的未有区别，男人和女人未有区别，人和东西也未有区别，我所期待的和我所不愿的也未有区别，这些东西都仅仅是存在而已——他们只是在那而已。所以我不理解对价值的怀疑要怀疑什么。当然，在每天在我耳边鼓吹着怀疑的龚同学的影响下，我还是稍微有了一些形式化的想法，我记得那是在寒假的时候，我朝着窗户，想到了一个例子。假设有一个全有者，那么任意事物的缺失都将对其造成本质性的损害（不再是全有者）。因此任意事物的价值对于全有者而言都是相同的（也就是说1只羊和10只羊对于全有者的价值是相同的——或者说，这种价值是无法（也无需）比较的）。另一方面来说，这个例子说明了价值必然是相对的，价值必然是相对于一个对象而言的——或者说，相对于一个目的的（例如说，全有）。也就是说，价值是人造的概念。
3. 对怀疑的怀疑：对怀疑的怀疑是你的思考停止的时刻。当然，这并无所谓，因为怀疑的来源是一种非理性的冲动，对思考的渴望亦是一种非理性的冲动。对怀疑的怀疑在形式上必然只会还原成对逻辑的怀疑，而对逻辑的怀疑是已经解决的问题，因此我并不觉得对怀疑的怀疑有什么特别……值得思考的。

“自这神的骸骨、升平的湖水上，人类运行在水面上”

在高三的时候，我对终极实在的思考自然地抵达了一个终点——即便我基本啥书都没看过。按照我后来的了解，这个终点可能类似于存在主义——但我认为这是对我所认识到的虚无主义的一个自然的后续。这个终点的核心在于“此在”。

我在上小学的时候，在回家的公交上，那是一个雨天，武汉的晚高峰堵在了司门口，车上焦躁的人们让我想到：

过去如此短暂，未来又如此漫长，唯有现在才是永恒。

并且给出了一个例子：当我回想过去过年寒假的时候，那些过去的日子都是那么的快。当我期盼下一个寒假的时候，那春日的气息又是那么遥远。但是现在的我，还是要（永恒的）堵在回家的路上——回家还要做作业，我永远感受到的都是现在，因此与追忆过去的快乐时光和期盼未来的假期比起来，好好度过我现在所感受到的现在才是更好的呀。

我在高三的时候拾起了当时的这个想法，并且我说：“不需要去考虑终极实在，真正重要的是现在的我，和我的现在。我做一件事情并不是因为他是好的，而是因为我为之深思熟虑过了，并且当下的我认为对于当下的我而言，这个选择是对我更好的而已。”

并且因此我从未对任何事物感到后悔，因为我知道当时的我已经作出了当时的我所能做到的对于当时的我而言最好的判断。

“我的哲学”的一个终点

“我的哲学”自此便暂停了——甚至可以说停止了，对于当时的我而言。我已经思考完我最初的问题：“终极实在是什么？”，并且得到了一个答案：“我要怎样活下去”。

如果我不断的寻求一件事情的原因，他原因的原因，他原因的原因的原因……如果不循环论证的话，那么我得到什么？

大多时候的答案是：

因为现在的我想这么做——或者当时的人想这么做。

或者是：

这取决于这一“方法”和可能存在的终极实在。

“对人性教育”

我在高中结束后，我意识到了这样的问题。我的选择显然是局限于我做作为我的存在的。也就是说，我会怎么想、怎么选择，基本都是源自于我的成长（社会）环境和我当时所面对的情景。那么我必然会面对的问题是，依赖于我自己的判断，我就极有可能陷入一个局部最优解，而非全局最优解中。因此为了提升我们的判断能力，我们必然在某一个阶段需要习得一种反直觉的（因为他是超越于已经有的的）判断方法。那么学习这种反直觉的判断方法常常是痛苦的（因为他违反了现有的习惯）——可是我却作为我而期望：

每一个人类个体有能力作出最优于其自身的选择，使得其心理需求在其自我能力内能够得到最大的满足。³

有着这样不切实际的期望，我认为有必要寻求一种学习方法，这种学习方法的过程将是顺应现有的人性，而其结果却是超越现有之人性的。模仿于“对对象编程”的叫法，我将其称之为“对人性教育”。

这即是“我的哲学”的一个最终目标之一。 他的源头，只是因为我希望帮助我的一个朋友。

当然，我也认为，人跌跌撞撞终将寻求到其自身的道路——即便这条道路走向灭亡。作为人类，我们唯有相信我所为之奋斗的未来（和我的未来）是光明的，并以此为前提，作为个体向前奋进，才是我们唯一能够企及的道路。

非理性

当然，其中最严重的问题，便在于我并不甚理解人性。我不是值得理论上的人性，我是指的切实的人性。我不希望他人像我一样度过一生，我也（尚）不具备大多数人那样的——感情。我的外在像是一张白纸行走在这世界上，而我所做的尝试即是去尝试理解他人，去比照他人的内心。

于是，显然的，“我”出了问题。有的事情，从书上看到了很多遍，理论上好像理解了，但是真的到来的时候，其感受是痛苦的，令人难易承受的，即便我很早就知道他要来，即便我从很小很小的时候就看到了他的影子，在他的阴影下长大，同他一同睡觉、吃饭、同他一同活着。

所以我才重新拿起了“我的哲学”。“我的哲学”并不是“哲学”，而是“我的哲学”。是我寻求自己问题的解决，是我自身的实现和超越——是以身证道、以道证身，此道即是“我的哲学”⁴。那么我想要问什么问题？这一次我想要解决什么？

我寻求对潜在的理解，对非理性的探求。

这篇文章将在这里戛然而止，因为它已然抵达此在——

而我将继续活下去，为了我自身，寻求“我的哲学”的答案。

于2022年11月27日7:44（PST）

1. 以我而为我证明，而非向他人证明。 ↩︎
2. 指一年级。 ↩︎
3. 对于我而言，至少我希望我的朋友都能过的幸福。 ↩︎
4. 而不是作为学科的研究。 ↩︎

无知者的自我记录 形而上学后的目的：诗意

在《无知者的自我记录 后形而上学 其一》中的后形而上学部分，我们并没有去讨论前形而上学中的核心之一：目的和意义。其原因是因为我们意识到并不存在“本质”上的（真实的）目的和意义——我们对他们的追求和他们本身，实质上是非理性的。因此在后形而上学的讨论中，我们似乎并不需要一个目的和意义，由此导致后形而上学似乎看起来更像是一篇方法论。

但是意义和目的并不是不存在之物，事实上，我们每日都生活在意义之中。我们不得已依旧要问这样的问题：既然并不存在终极实在，那么意义到底又是什么？我们又究竟如何看待意义？

梦境

“梦境”，我难以想出一个更加确切的名称。我用梦这样一个诗意的说法来指代他，但是他并不仅仅是指的我们在睡觉时时脑海中呈现的景象。我也可以用一些别的词语来指代他：游戏、书、冒险、小世界、小自在、等等。既然我暂时无法想出一个确切的名字（甚至定义），我们不妨来看一个例子：

一个典型的梦境，在我看来最合适的例子是游戏。假设我们在玩一个RPG，我们扮演着勇者，经历了诸多冒险，得到了诸多力量，经历了诸多试炼，彰显了诸多信念，最终击败了最后的魔王。或者说，我们在玩一个沙盒游戏，游戏没有什么具体的目的和结局，但是我们享受在游戏中创造和生存的挑战和喜悦。（注意到前者是有游戏预有的目的的，而后者的目的是玩家自发产生的）

我们在玩这个游戏的时候，我们将会得到一些体验。这些体验可能是由游戏设计本身所带来的游戏体验、也可能是由其波澜壮阔或动人心魄的剧情所带来的剧情体验、也有可能是在最终游戏高潮和游戏结束后得到的哲学体验。我们应当注意到，这些体验即是游戏的目的。一方面来说，游戏的设计者将这样的游戏（有意或者无意）的设计出来，其目的正是为了使得（目标）玩家获得这样特定的体验。另一方面来说，这样的体验的主体是玩家，是“我”，因此我自然产生了“我的体验”（无论是否是设计之内的），而这样的体验正是对于我而言，我玩游戏的目的。

我们当然已经知道，意义和目的并不是理性的觉悟，因此，我大胆猜测，意义和目的即是感性的涌动、体验的结晶、情绪的湍流——目的和意义实质上即是体验和感受，意义和感受即是两面一体，而梦境，正是这一体验的包装，也是这一目的得以存在的环境。

梦境的定义是广衍的，在我们的生活中，任何感受都有使得他得以展现的“环境”¹，而这些“环境”即是我所叙的“梦境”，而每一重梦境即都使得某种意义和目的得以成立，并（作为感受）推动我们的行动。

沉醉的与清醒的梦境

沉醉的梦境，我谓之信念、或者是信仰。所谓沉醉，即是说我们没有意识到我们在梦境中。因为我们对梦境没有察觉，因而目的即是逻辑上无理由的（但历史上有理由的），即成为逻辑的原点——终极之实在，第一的推动力，不动的动者。

清醒的梦境，我谓之诗意的。所谓清醒，即是说我们知道我们在梦境之中，我们知道意义在这一“环境”下得以产生和成立。正如我们玩游戏，而知道这是游戏；看小说，而知道这是小说；焚香纸以寄哀思；举仪式以显重视。清醒不意味着我们对其目的毫不在意，对梦境毫无投入。清醒的梦境依旧也必然意味着对梦境的全身心之投入（正如我们会投入到游戏，沉浸在小说中一样），否则就无从获得其核心之体验。

我想要在此强调，有一些梦境是我们无法选择的已然存在的，也有一些梦境是我们可以选择而延续的。你可能会想要抛弃所有的梦境——为什么，又凭什么我需要去投入？去在乎？去贯彻？但是这是不可能的。我们必须拥抱一些梦境，因为我作为已然存在的我必然有着作为我的感受²，而感受是在我之概念之先前就已然存在的。如前叙所说，感受和意义即是两面一体——梦境此时只是对这已然存在之事物的描述，因此抛弃所有的梦境即是不可能的，因为我们不可能抛弃所有的感受——直到一切都不再存在的最后。

在我看来，在形而上学之后，面对意义应当是诗意的。因为感受是已然存在的，我们便不当否定这意义（这种否定是虚妄³的）。因为第〇实在已经被祛魅，我们也无法（再）沉醉其中。此时剩下的道路，即唯有将其作为其本身⁴——即是清醒的——对待。如此便是清醒的梦境，是谓之诗意也。

1. 任何感受，都有着带来他的一系列刺激（其他的感受），这一系列刺激之合即是这一感受所的一存在的环境。 ↩︎
2. 在本篇文章中，用感受所指代的，其实有两种，第一种是接受到的信息，即是受到之感觉，前处注脚用刺激一词指代；第二种是这些感受所抵达和构成的“结晶”、“涌动”、“湍流”。因此第二种感受也即是感受。如后文中，在第一实在之中存在的感受即是第一种感受，而第一种感受将自然抵达第二种感受。更多请参见《无知者的自我记录 自我认知 其一》。 ↩︎
3. 我自初中时的用法，虚指无实意义，妄指自大傲慢、自以为是。 ↩︎
4. 将感受作为感受本身。 ↩︎

无知者的自我记录：后形而上学 其一（稿一）

这篇文章是我在2021年八九月刚刚回国时写作的，是我总结我高中和一部分呢本科时想法的最核心的一篇。但是一直都尚未完成。尤其是关于自我认知的部分、和最后关于后形而上学的部分难以完成。为了完成这些有困难的章节，我另外写了几篇文章以尝试单独理清楚一个可以下笔成文的逻辑，因此在此记录这篇文章现在的状况。

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鉴于本篇的特殊性质，首先在这里附上《无知者的自我记录 其一》的开篇

我原来尝试写过本类似的书，即ETII，想要谈一谈我的想法，然而终究还是过于肤浅。虽然我期望能有所系统的总结，但是事实上我目前所需要的主要是记录。

简而言之，我没有受到过任何规范的哲学教育，在这里仅仅是对我的思想作出一部分记录。

以及《ETII》的开篇

我不是很清楚什么是理想主义者，我之所以这么说只是因为我周围有人认为我的一些想法是理想主义的。我没有正经的学过哲学，没有经历过任何正统的哲学教育。我缺乏历史常识，对几乎所有的人文学科一无所知，我大概可能会在接下来几年尝试补一补这部分的缺憾，但是我不对我的上进心有任何信心。我没有看过多少书，事实上，我可以说，我基本没有看过任何书。我所有想法的开端，或者说，可以说是开端源于我初中时偶然接触到了“形而上学”这个词语，以及当时天真的我对所谓“真理”的“追求”。然而我是一个不学无术而又怠于阅读的人，遗憾的是，在高中三年当中，我想了很多，但是没有看完过哪怕一本书。我几乎每一天都在计划读点什么，但是从来没有成功过。

即便我没有任何见闻和智慧，但是我的思想在高中三年就基本定形了。我是一个愚昧而懒惰的人，但是我对我的想法有着莫名的自信，这大概是因为缺乏见闻的缘故。简而言之，这都不是什么好事。

前形而上学

前形而上学¹，或者我也把它叫做传统形而上学，经典形而上学，是我创造出来的一个名词。所谓前，指的是相对于虚无主义而言的前，即在虚无主义之前的形而上学。

我们将我们在当前所“拥有”的一切叫做现象。而在现象上，我们推断出一系列现象的运行方式/规律。我们似乎认为，所谓“现象的运行方式/规律”，既是前形而上学²。

前形而上学有一个形式上的错误理解，既是对“上”的理解。形而上学的英文，“metaphysics”，字面上来看，既是元物理。倘若把物理理解为现象，那么形而上学所描述的，既是产生现象的原因。然而事实上，请看上一段对形而上学的解释，形而上学事实上是自现象而产生的。所谓“上”，应当是我们基于现象之上而有的一套理解，而非自上而下由形而上生成了形。因此，现象，亦或者说我们所感受到的世界，对于我们而言，并非生成的世界，而是对于我们而言的“第一实在”（首先的实际上的存在，First Actual Being?，或者是惯常的First Reality？）。我们任何的对于现象的理解，都基于现象。唯有承认现象既是“第一实在”，我们才能够作出任何形而上的推断。

请看如下例子：

故失道而后德，失德而后仁，失仁而后义，失义而后礼。——老子

其中，道，德，仁，义，礼，自前往后，既是从上至下。道生万物，道既是最“元始”的元物理（metaphysics），而有此往后，皆是生成的。因此，道既是最上者，是为形而上，而礼既是最下者，是为形。

然而，礼事实上是从现象所总结出来的，我们不妨将这个切实的现象中的行为称之为“现象礼”，我对“现象礼”有一个解释，既是我对人时发乎于心的对他人感受，这个感受是我个人切实感受到的，因而是现象的一部分，因此我将其称之为“现象仁”。这个感受使得我想要去如何如何地对待他人，这种推动力（motivation）也是我所切实感受到的，因此我将其称之为“现象义”³。“现象礼”不仅仅存在于在我对待他人时，也同样存在于其他人是如何对待他人上，我们便将“现象仁”和“现象义”作为我们对“现象礼”的解释推而广之。也就是说，因为“现象礼”（似乎）在我们周围的所有人身上都有体现，而我们认为（将“现象礼”解释为）“现象仁”产生了“现象义”又产生了”现象礼”，所以我们认为所有（行“现象礼”的）人都（应当）有这种“现象仁”⁴。接下来，我们便把我们认为（应当是）人人皆而有之的东西，在这里便是“现象仁”，称之为“德”，而为什么会有这种人人皆而有之的规律呢？因为“道”。

因此我们看到，在现象的层面上，仁义仅仅是对于礼的一个解释。对于我们看到的外在的现象而言，事实上我们仅仅看到了现象中的“现象礼”，因而我们推断出了“现象义”，续而由“现象义”推断出了“现象仁”，即便并没有任何切实的“现象义”和“现象仁”出现在我的现象中，因为我所感受到的发乎于心的感受和推动力仅仅是我在行“现象礼”时所感受到的，而我无法真正感受到他人的内心感受，仅仅是将我对“自己的‘现象礼’”的解释套用到了我们看到的别人所行的“现象礼”上。因此，别人身上的仁义，其实是由现象中的“现象礼”所生成的。但是我们在解释上却认为是由仁而生义，因义而行礼，“现象礼”反而是由仁义所生成的了。接下来，基于这种生成的仁义，我们便总结出来，“人都是有仁的”。但是，事实上是“人都是（可以）有仁的”，因为我们是从诸多有仁的人身上发现许多人都是有仁的，因此仁是我们归纳出来的一个属性（property）。但是我们最终对其的理解是“人都是（应该）有仁的”——或者说，“有仁的才是人”。因此人可以拥有的一个属性，在这里既是“仁”，反而变成了人的一个定义。而这些定义合起来，便定义了什么是人——也就是“德”，使得人而成为人的东西。因此我们看到，事实上“德”也是由“仁”生成的，但是我们在理解上却认为，是因“德”而生“仁”：因为你是人，所以你要有仁。最后，“德”是一种一般的规律，因为凡事诸物皆有其德（我们认为他应该遵守的规律，使得一样东西成为其本身的东西），因而又将所有的“德”合起来，归纳抽象出“道”，因此“道”实则为“德”而生成的，我们却理解为“道”生成了“德”。

因此，整个逻辑的顺序就被倒反过来。道生德，人德为仁，因仁生义，因义行礼。而这最后的“礼”已经不再是一开始的“现象礼”，因为从“现象礼”生成“道”的逻辑已经被掩埋不见，已经全部失去了，人们以为“道”才是最元始的元物理。因此最终生成的“礼”已然仅仅是一种规范，而不一定是最初的（解释上）发乎于心的而有的现象礼了。

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在实践中，这种失将继续层层下跌，逐末而忘本。上述并非对《老子》的解释，而是在这一段当中，恰好出现了这种自形而上至形的阶梯，因此将此作为一个例子。

形而上

在上述的例子中，我用了中国哲学举例。然而，中国哲学是有形而上而无形而上学的。所谓形而上学，既是研究形而上的学科和学问，是对形而上的学习和分析。在西方，形而上学追求的是终极实在，既是最终的，最原始的元物理——根源之所在。而在中国，大多数时候，我们在一个给定好的形而上的框架中抵达这个框架中的至善，追求的是圣人，因而一是皆以修身为本。对于形而上的探索（也就是形而上学）因而相较西方要少了许多。因此，一定要区分形而上和形而上学的区别。形而上是我们对现象的一种理解、解释。而形而上学是对形而上的研究。

在这里我将形而上分为如下几种：

第〇种：经验的总结

形而上的核心是恒常。我们需要在变化的现象之中寻找到（追求）一种恒常性，因此我们才能够有意作出任何有（对于我们而言的）结果的行为。有人将形而上学的基础总结为同一，因果。然而，因果即为时间上的同一，因此其本质上是一回事。我在这里将其称之为恒常。恒常的意义是一种（我们给自己的）“保证”。这个保证既是：同样的现象（实在）将会重复的出现。

也就是说，我们首先认为，我们眼前的一个苹果（的图像），在下一刻，他和这一刻，是同一个东西——既是恒常。

我们看着这个苹果（的图像）在我们的视野中变化位置，缩放，甚至旋转（旋转改变了他的图像，因而递进），我们却依旧认为这是同一个东西——既是恒常。

我们根据我们眼前的这个具体的⁵苹果的图像，构建了一个（具体的）“东西”，也就是这一个具体的（我们认为是）“客观存在的”苹果，这个（具体的）“东西”，相对于变化的现象，既是恒常。

注意到，这个“东西”实则我们对我们眼前的苹果图像的解释——他是由现象中的苹果图像所生成的。我们把这个“东西”叫做“第二实在”。

我们看到了数个不同的具体的苹果，我们从他们的相似之处中抽象出了一个“苹果”的概念。这也是恒常。这个“理想的‘苹果’”，或者说，这个“形而上的苹果”，是我们对具体的苹果的归纳（抽象）⁶。

我们把这两种恒常叫做第〇种形而上。

第一种：经验的预测

第一种形而上必须要基于第〇种形而上。他是基于第〇种形而上之上的恒常：总是发生的事情（大概率）会（在未来）重复发生⁷。

例一：我看到了很多次苹果树上结苹果，苹果变大了掉下来。所以我认为苹果树以后也会重复地结苹果，他结的苹果以后也会重复地掉下来——是为恒常。

例二：李四每次用我的东西都会送回来，张三每次用我的东西都大多自己拿走了。所以我认为，以后李四用我的东西也都会送回来，张三以后用我的东西也都大多自己拿走了——是为恒常。

第二种：经验的抽象

我们将第一种形而上归纳，抽象为一种概念，例如“诚信”——是为恒常。

我们注意到，第〇、一、二种形而上，都是同样的两步过程：对重复事物的认知（这种认知是恒常的，因其认知正在于其重复）⁸，然后将这种认知抽象理解，固定为一个（形而上）概念（这个概念是恒常的，因其已经脱离现象而恒在）⁹。第一步既是第一种形而上，第二步既是第二种形而上。

所谓第〇种，其实只是第一种（步）和第二种（步）最简单（trivial）和基础（fundamental）的形式。第〇种更强调的是其原材料全部来自于现象 ¹⁰，而第一二种中，其原材料除了来自于现象，也来自于已有的概念（形而上）¹¹。

注意到，这种“归纳”，是合，也是分。他界定了什么是同一个东西/概念——于是也界定了哪些不是同一种东西/概念。

第三种：抽象的组合

第三种形而上，便是对第二种形而上的理解。他连接不同的形而上，又自形而上而产生形而上——也就是说，他是对已有形而上的一种形式化，因此他可能是一种框架、一种价值。

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注意到，我们提到了两种形而上的“理解”。第一种是自下而上的，例如形式为归纳的理解：我们看到了高楼林立，因此我们把高楼林立的地方归纳为城市。另一方面，则是自上而下的，形式为定义的理解：我们认为城市应当是高楼林立的。甚至我们可以通过再其上的形而上（第三种），重新定义城市，再要求具体的城市具有哪些功能和特征。这也是自上而下的。有了实践作为桥梁，自下而上将会影响到自上而下，而自上而下也会影响到自下而上。因而最终上述几种形而上会夹杂在一起¹²。

附录：关于本篇中“形而上”一词的一点说明

“形而上学”一词，乃是自英文“metaphysics”翻译而来。其中，“形而上”，取自《易经系辞传》第八章第五节：

是故形而上者谓之道，形而下者谓之器，化而裁之谓之变，推而行之谓之通，举而措之天下之民，谓之事业。

在本片文章中，对将形解为“现象”。现象是一切的基础，因而是最下者。因此这种解释有异于系辞传中“形”的本意。如果要一一对应，还是以苹果为例子，那么系辞传中的形对应于本篇中的“理想中的‘苹果’”，器对应于对应于第二实在的苹果。

附录：客观世界

客观世界是基于现象而提出的一种模型。按照本篇中的定义，所谓“客观世界”，既是由第二实在所构成的“世界”。即是说，我们认识中的客观世界，是以现象，既第一实在，为基础，所生成的对现象其本身的解释。在这个解释之中，形式上是由客观世界生成了被我们所观测到的世界，也就是现象。

形式上，倘若一开始没有任何东西，那么先存在一个真正的客观世界，和先存在现象，有着巨大的区别（也没有任何区别）。当我们说“先存在一个真正的客观世界”时，现象是生成的，然后自生成的现象上，生成了认识中的客观世界（而不是真正的客观世界）¹³。当我们说，“先存在现象”时，就不存在真正的客观世界，只存在“真正的 ”现象。我们自现象上生成了认识中的客观世界。

然而，我们毫无选择地必然要从现象起始，因此现象本身是无可怀疑（因为怀疑现象就无任何可立足之地，任何形而上都自现象而来）的存在，所以被称之为“第一实在”。而我们进发的方向必然是向着二（上）而无法向着〇（下¹⁴）。我们之所以要提出第〇实在，是为了给现象以解释和理解，因而我们提出的正是对第一实在的形而上，既是第二实在。于是对于我们而言，并不存在第〇实在，而只存在第二实在。当我们提出第〇实在时，这个我们所提出的东西就是第二实在¹⁵。

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例子：数字建模与屏幕

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附录：内外之分

此处概括一部分《无知者的自我记录 自我认知 其一》中的一部分。

本篇中，我将现象定义为

我们将我们在当前所“拥有”的一切叫做现象。

因而，现象既包括我们在传统认知上外在的视觉，听觉，触觉等的结果，也包括我们在传统认知上我们自己内心和对我们身体的感受。然而，我们在理解上却有一种对内外的区分——既我的疆界。《无知者的自我记录 自我认知 其一》便是讨论我的疆界的一篇文章。

在这条区分内外的线上，主要两样东西沟通了内外。其一为感受，其二为行为¹⁶。这两者都包括主动的和被动¹⁷的，但是在一般理解中，感受多被动，而行为多主动。

在传统理解上，现象（以后称之为经典现象）指的是其中外的部分，而我指的是其中内的部分。

……未完成……

附录：分

形而上来自于现象中的一部分的归纳抽象，这种这种归纳是一种合，但是他同时也界定了不合，因而形而上也是一种分。在表达上，这种分最终基于语言而“固定”¹⁸下来。

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前形而上学的讨论

一般认为，形而上学的末路是虚无主义。

在我看来，形而上学的发展有其脉络。其脉络既是对于终极实在的层层回避，步步后退，而向着实用性逐渐靠近的过程。因为愈探求，愈不可探求，因为“事实上并不存在这样的终极实在”。随着“最高价值”（既“终极实在”）的丧失，形而上学的大厦自然地倒塌，留下的遗迹被称之为虚无主义。虚无主义不是一种有、一种主义，而是一种无，一种缺位。虚无主义不是被生产、创造出来的，正如虚空并不是被生产创造出来的，而是因为没有生产和创造了，这里什么都没有而已。

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但是虚无主义中的大部分议题实际上是非理性的。

非理性

关于理性的具体论述，请参照《无知者的自我记录 自我认知 其一》。在这里要展示的结论是：因为，显然的，理性的目的必然要在理性之外，所以，理性的目的必然是非理性的——也就是说，理性仅仅作为一种工具而存在。

因此我们自然的知道，对终极实在的追求本身就是非理性的（形而上学本身就是非理性的）。因此，虚无主义之所以能够被提出来（虚无主义之所以是虚无主义、之所以使得“没有终极实在”成为一种议题）的原因也是非理性的。

而形而上学和虚无主义之所以是非理性的原因，是因为我们对形而上的追求是非理性的。因为倘若不存在任何的形而上，那么我们面对现象就没有任何“抓手”——我们就无法（对于我们而言）有意义的作出任何行为¹⁹。也就是说，我们（看似理性的）对形而上的追求其实就是我们非理性的对恒常性的追求。而这种非理性是应当被承认的²⁰。因为这种非理性所造成的结果既是使得理想和现象重叠，使得我们能够（似乎是主观的）作出任何（有主观意义上的结果的）实践。

这种非理性的由来，在追求恒常性之上，我认为还有一层，即是我们需要这种“实践”。这种理想和现象的重叠，既是“自我实现”（Self Realization，使得自我得以成为现实）——我们在现象中看到我们自身，证实我的存在，使得现象成为“我的一部分”（籍于理想和现象的重叠，我们在现象中重现了我的理想）。

感受

在这种实践中，

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重叠

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作为方式、方法的逻辑（理性）

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重整化

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后形而上学

后形而上学，必然是虚无主义之后才可以产生的形而上学。以我所见，所谓后形而上学，既是以现象为核心，承认所有形而上皆为现象之上的构造的形而上学。因此，其必须时时刻刻认识到，任何的形而上仅仅是对形的描述和建模——因此其方法论的核心必然要将形而上和现象紧密的联系在一起。因此我所见到的大道既是前述的“理想和现象之重叠”——实践。

后形而上学，同前形而上学一样，是一种形式化的形而上（即 第三种形而上）。与前形而上学的区别在于，后形而上学对“价值”、“意义”、“本质”一类的第〇实在进行了祛魅：认识到对这些概念的追求来源于一种非理性。这一认知立刻自然导致了如下改变：

1. 第〇实在不再具有特殊的位置，因为其特殊位置是由非理性给定的（直到我们理性的给定这样一个人造的目的为止，但是此时任何形而上都可以被如此给定）。
2. 现象现在被放到了特殊的位置²¹。我们意识到任何的形而上仅仅是对现象的描述和建模。

这些改变使得我们需要重申如下结果：

1. 再次强调，后形而上学是形式化的形而上。
2. 在整个形式化体系中，非理性得到了承认。这一承认在认识上有两点：承认其（不可避免的）存在、和承认其效果（如承认人对形而上的追求）。这两点都我们作为人进行形而上的结果²²。
3. 后形而上学，作为一种形而上，具有一种功能性：理想和现象之重叠——实践。这一功能性同时具有非理性层面上的目的性。

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实践与实验

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科学

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静止的理想与生长的现实

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数据，知识，反应，行为与抽象——论学习

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1. 在本篇文章中，以这样的文字作为特指、特定的名称、引用的名称，以这样的文字作为强调，以这样的文字作为句子中给出的可以当作定义的段落。 ↩︎
2. 这里是想要给出一个传统上的定义。 ↩︎
3. 仁义礼实则是已经是一套形而上的框架了。而我们又不得不借助一些框架来描述现象，因而即便我极力尝试还原其作为现象的本来面貌，但是其仍旧是失准的。中国哲学常将仁义并提。所谓仁，是谓爱人。所谓义，是谓应当。按照形式上的理解，以爱父亲这一仁来举例。我爱我的父亲所应当做的，就是义。而这个义的具体行为，则是礼。因而义是连接仁和具体行为（礼）的那个东西。在现象上，我这里用现象仁来描述我内心对我父亲的某种（爱的）感受，这个感受使得（推动）我去做一些行为。那么这种推动力，这种“motivation”本身，就是连接我的这种感受（现象仁）和我的这种行为（现象礼）的东西，因而把它叫做现象义是合适的。 ↩︎
4. 这种推而广之的别人身上的“现象仁”和“现象义”已经不在我的现象之中了。 ↩︎
5. 而不是其他的任何一个具体的苹果。 ↩︎
6. 在本篇文章中，归纳和抽象似乎常常混用，因而在此作出一些解释。抽象和抽象都可以理解为从材料中略去部分特定的细节，选中某些选定的共性，而生成一个概念（形而上）的过程。但是其强调的方面有所不同。归纳强调归类（选定共性），而抽象强调生成（生成形而上）。 ↩︎
7. 这里的恒常和第〇种中介绍的恒常没有区别。 ↩︎
8. 我认识到李四总是会把我的东西送回来。 ↩︎
9. 假设明天世界上所有诚信的人都死了，人们心中关于诚信的概念依然存在。 ↩︎
10. 此处意为“原始的现象”。在我们形成形而上的概念之后，我们脑海中的概念也成为了现象的一部分。请参见《无知者的自我记录 自我认知 其一》。本篇中的所述现象皆是指的原始的现象，以符合人们对现象的传统理解。 ↩︎
11. 也就说，第一二中的材料是非原始的现象，而第〇种的材料是原始的现象。 ↩︎
12. 这里的夹杂有两重意义。第一重既是自上而下和自下而上的夹杂，正如上述对城市的双重理解。第二重既是第一、二、三种和第〇种的夹杂，正如按照对城市的理想（第一、二、三种形而上）而建设后产生的具体的城市，也是（原始的，见上注）现象，因而影响到第〇种形而上。 ↩︎
13. 而认识中的客观世界也并不是对真正的客观世界的拟合，而是对现象的拟合（以期望达成对真正的客观世界的拟合）。 ↩︎
14. 因为对于我们而言现象已经是最下者。 ↩︎
15. 这个逻辑和先前讨论的道是相同的。在形式上，是道生万物，然而事实上，道才是被生成的。因此，形式上，倘若真的有真正的道，既第〇实在（或者更下），当他被提出就成为了第二实在（或者更上），因而真正的道不可道不可名，无可讨论无法提出。 ↩︎
16. 这两者的定义，以及区分内外的界限的具体讨论详见《无知者的自我记录 自我认知 其一》。在此没有给出具体定义因此有模糊性，但不妨碍其后的讨论。 ↩︎
17. 主动指的在理解上自内而外，由内发出，“最终”原因在内的。被动指的自外而内，由外发出，内部对其无所控制力，“最终”原因在外的。 ↩︎
18. 这种固定其实是不稳固的 ↩︎
19. 假设我是有（理性和非理性的）目的性的。那么如果我完全不知道做一件事情的后果，那么做不做这件事情对我而言就没有区别。就像是拿手指在波涛汹涌的海洋（现象）中随手搅拌一样。 ↩︎
20. 这种承认是出于一种目的而承认的。 ↩︎
21. 这是基于我们（作为人）的认知而导致的。 ↩︎
22. 这也是基于我们（作为人）的认知而导致的。 ↩︎